воскресенье, 25 сентября 2016 г.

ЗФТШ Школа МФТИ Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону

ЗФТШ Школа при МФТИ

Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону AC на отрезки

Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Школа ЗФТШ МФТИ.
Биссектриса BD остроугольного треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD=3 и DC=4.
Высота CH равна (7√15)/4. Найти длины сторон AB и AC.



У тебя проблема с домашними заданиями?
Попроси о помощи!
80% ответов приходят в течение 10 минут
Мы не только ответим, но и объясним
Качество гарантируется нашими экспертами.


Странно, что надо находить АС, ведь по условию сразу AC=4+3=7.
AC=3+4=7;
sin(A)=HC/AC=(√15)/4; cos(A)=√(1-15/16)=1/4.
По свойству биссектрисы AB=3x, BC=4x.
По т. косинусов:
16x² = 9x²+7²-2•3x•7/4
2x²+3x-14=0
Значит x=2, AB=6; BC=8.

Биссектриса BD остроугольного Школьного Знания. Треугольник ABC равнобедренный Ab=BC =17 , AC =16 найти расстояние от вершины b до s (точка пересечения биссектрис ) и до точки O ( точка пересечения серединных перпендикуляров )
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, делящей медианы в отношении 2:1, считая от вершины:


Медиана делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника.
Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников:


Длины медиан, проведённых к соответствующим сторонам треугольника, равны:

  • Math schooL,
  • Home tutor,
  • НОВОСТИ,
  • ПОЛЕЗНЫЕ САЙТЫ

Как решать задачи по математике - алгебре и геометрии. Самые интересные факты о математике видео скачать

Длина биссектрисы угла А

Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны.
Биссектриса внешнего угла треугольника делит (внешне) противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
BL – биссектриса угла В;
ВЕ – биссектриса внешнего угла СВК


Высоты треугольника

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

Высоты треугольника обратно пропорциональны его сторонам:
Длина высоты, проведённой к стороне а:

Серединные перпендикуляры

Серединный перпендикуляр – это прямая, которая проходит через середину стороны треугольника перпендикулярно к ней.

Биссектрисы треугольника



Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке, находящейся внутри треугольника, равноудалённой от трёх его сторон, которая является центром окружности, вписанной в данный треугольник.


Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Подобие треугольников
Подобными называются треугольники, у которых соответствующие стороны пропорциональны.
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия


Два треугольника подобны, если:


  1. Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.
  2. Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, образованные этими сторонами, равны.
  3. Стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
  4. У подобных треугольников соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны
Как решаются самые простые задачи по геометрии - математике


Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному.

Три средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника, подобные данному, с коэффициентом подобия ½.

Медианы треугольника.

Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.