Пример выполнения дипломной работы. Дипломы, курсовые на заказ

Выпускная квалификационная работа
по теме «Кольцо дуальных чисел»
по направлению «Математика»

Дипломные, курсовые работы на заказ

Данная работа посвящена изучению некоторых свойств кольца дуальных чисел. Репетитор по математике сказал, что дуальными числами называют числа вида: a+bε, где a,b∈R и ε^2=0.
В курсе алгебры и теории чисел изучается понятие линейной алгебры, строятся некоторые примеры линейных алгебр (например,

  1. алгебра линейных операторов,
  2. алгебра квадратных матриц,
  3. алгебра многочленов,
  4. алгебра комплексных чисел,
  5. алгебра кватернионов).

Алгебра комплексных чисел является алгеброй ранга 2 над полем действительных чисел. Известно (см, например, диссертацию репетитора Алексея Э. Султанова), что с точностью до изоморфизма существует только три алгебры ранга 2 над полем действительных чисел: алгебра комплексных чисел, алгебра двойных и алгебра дуальных чисел.


В отличие от алгебры комплексных чисел, алгебры двойных и дуальных чисел не являются алгебрами с делением, так как в кольцах двойных и дуальных чисел существуют делители нуля.
В связи с этим несомненный интерес представляет систематическое изучение свойств колец двойных и дуальных чисел и сравнение их свойств со свойствами, например, комплексных чисел.
Отметим, что в доступной нам литературе практически отсутствуют какие-либо сведения о дуальных числах.
Перед нами были поставлены следующие задачи:
изучить в научной литературе информацию о дуальных числах (в том числе разобрать классификацию алгебр ранга 2 над полем действительных чисел) ;
Систематически изложить, имеющиеся о кольце дуальных чисел знания, описать идеалы кольца C_0.
Ответы ЕГЭ по математике. Решения репетитором МФТИ экспертом онлайн

По аналогии с целыми гауссовыми числами рассмотреть целые дуальные числа (построить арифметику целых дуальных чисел);
Решение первой задачи просвещена первая глава.
В ней напоминается определение линейной алгебры, и описываются алгебры ранга 2 над полем R.
Решение второй и третей задачи рассматриваются во второй главе.
Сначала анализируется определение кольца дуальных чисел, доказывается, что любые два кольца дуальных чисел при таком определение изоморфны, строятся различные модели кольца дуальных чисел.



Решение задач по математике, химии, физике, сопромату.
Курсовые по программированию на заказ, информатике, экономике.
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2017. Решение заданий.

  • В §2 мы описали идеалы кольца дуальных чисел. 
  • В §3 мы описали целые дуальные числа и рассмотрели их свойства. 
  • В §4 мы нашли вид простых и составных дуальных чисел.
  • Основные результаты, изложенные в работе, отсутствуют в доступной научной литературе и являются результатами самостоятельных исследований.

ПОНЯТИЕ И ПРИМЕРЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Пусть A(+,×)- ассоциативное кольцо с 1, R(+,×)-поле, причем задана операция умножения элементов поля P на элементы кольца A так, что A является векторным пространством над полем P.
Информация для решающих. Популярные услуги. Решение задач по математике.
Сайт интересных фактов. Интересные факты. Необычные фото. Необычное видео. Научные открытия.

Решение задач по математике, физике, химии.

Примеры решения задач Новых сообщений Цены Оплатить Отзывы.
Если выполняется аксиома (1) (a×(a×b)=(a×a)×b=a(a×b)) говорят, что A является линейной алгеброй или просто алгеброй над полем P.
Если размерность A, как векторного пространства над P конечна, то A называется алгеброй конечного ранга, а эта размерность называется рангом алгебры.
Если для любых a, b из A (а¹0) уравнения вида a×x=b и y×a=b имеют решения в A, то такая алгебра называется алгеброй с делением.

Примеры:

1. R(+,×)-поле (следовательно, кольцо).
Так как R является векторным пространством над R и аксиома (1) для него справедлива, то R является алгеброй над R.
Более того, R является алгеброй с делением.
Ранг этой алгебры равен 1.

2. C(+,×)-поле (следовательно, кольцо).
C является векторным пространством над R и аксиома (1) для него справедлива: a[(a1+a2i)×(b1+b2i)] = a[(a1b1-a2b2)+(a1b2+a2b1)i] =
= [a(a1b1)-a(a2b2)]+[a(a1b2)+a(a2b1)]i=[(aa1)b1-(aa2)b2]+[(aa1)b2+(aa2)b1]i =
= (aa1+aa2i)×(b1+b2i).
Аналогично a[(a1+a2i)×(b1+b2i)]=(a1+a2i)×(ab1+ab2i).
Таким образом, С является алгеброй с делением над R ранга 2.


2 комментария:

  1. От 800 р. за задачу. Решение задач по разным предметам. Обращайся на сайте!
    Решить задачу в Москве!
    5 за Задачи ЕГЭ В10 - теория вероятности - решения заданий - Задания егэ.
    Данная задача егэ на вероятность редко встречается, но все же - лучше разберем решение. Здесь я написал 2 способа решения. Подставляя числа из условия задачи, решим уравнение и найдем ответ 0,09.
    #egeh_2015 #zadachi #verojatnosti #student #diplom

    ОтветитьУдалить
  2. Наука и учеба. Тесты для подготовки к ЕГЭ по английскому языку (Домашний репетитор). Тематический тренажер по английскому языку. Грамматика.
    Английский язык. Пособие для подготовки к ЕГЭ.
    Репетиторы по Английскому языку НАУЧАТ на 100 баллов ЕГЭ. - Репетитор по Английскому языку.
    С нуля, восстановление, совершенствование английского.
    Подготовка к интервью (работа, иммиграция) на английском языке; фундаментально и срочно (от 1-3 занятий); Большой опыт.
    Английский язык подготовка к экзаменам | Репетитор английского.
    English tests preparation.

    ОтветитьУдалить